A los alumnos que cursan los últimos años de la enseñanza media, sobre todo a los que se interesan por las matemáticas, la física o la técnica, se les plantea con frecuencia la pregunta: ¿Qué son las matemá- ticas <<superiores»? A veces cuestiones de este tipo se analizan en las reuniones de los círculos matemáticos de las escuelas.

El propósito del autor es explicar (de forma comprensible para dichos alumnos) ciertos conceptos de las matemáticas superiores*, como son los de derivada, ecuación diferencial, número e, logaritmo natural (lo corriente es que los alumnos se enteren de la exrstenCia de estos dos últimos conceptos y se interesen por ellos). He procurado que las explicaciones de estos conceptos sean lo más claras posibles, basándome para ello en la resolución de problemas tomados de la física Al proceder así, además del deseo de lograr la claridad antedicha, me ha guiado el de mostrar que los conceptos de las matemáticas <<superiores>> son el reflejo matemático de las propiedades de procesos reales que ocurren en la naturaleza y demostrar una vez más que las matemáticas están ligadas a la vida, y no al margen de ella, que se desarrollan, y no son una ciencia acabada e invariable.

No todas las demostraciones y razonamientos contenidos en el libro se hacen con absoluta rigurosidad matemática. Algunos de estos razonamientos tienen carácter de aclaraciones. Este método de exposi- ción me ha parecido el más a propósito para un libro popular

Esta obrita puede utilizarse en el trabajo de los círculos matemá- ticos y físicos de las escuelas e institutos de segunda enseñanza· para su comprensión bastan los conocimientos que se adquieren en los pri- meros nueve cursos de las escuelas de enseñanza media. Parte del material que figura en ella procede de un cursillo de conferencias que dio el autor a petición de los dirigentes de los círculos matemáticos escolares adjuntos a la Universidad de Moscú.

Aprovecho la ocasión para expresar mi sincero agradecimiento a A I. Markushévich y A. Z 'Rívkin por sus valiosos consejos y sus observaciones al texto o,.riginal.

Traducido del Ruso por el Ingeniero Antonio Molina Garcia